题目内容
已知函数f（
+2）=x+2
，则函数f（x）的值域为 ．
| x |
| x |
考点：函数的值域,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：先根据已知条件求出f（x）的解析式，根据解析式即可求出该函数的值域．
解答：
解：令
+2=t(t≥2)，则x=（t-2）2；
∴f（t）=（t-2）2+2（t-2）=t2-2t；
∴f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，x≥2；
∴f（x）在[2，+∞）上单调递增，∴f（x）≥0；
即函数f（x）的值域为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
| x |
∴f（t）=（t-2）2+2（t-2）=t2-2t；
∴f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，x≥2；
∴f（x）在[2，+∞）上单调递增，∴f（x）≥0；
即函数f（x）的值域为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评：考查利用换元法求函数解析式，注意要确定换元后新变量的范围，根据单调性求二次函数值域．
练习册系列答案
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