题目内容
4．已知实数a、b、c满足$\frac{\sqrt{5}b-c}{5a}$=$\frac{1}{4}$，那么关于b2与ac的大小关系的判断：①b2＞ac，②b2=ac，③b2＜ac，其中所有可能成立的是（ ）| A． | ① | B． | ①② | C． | ①③ | D． | ①②③ |
分析 首先将等式变形为$4\sqrt{5}b=5a+4c$，两边平方，利用基本不等式，即可得结论．
解答 解：由$\frac{\sqrt{5}b-c}{5a}$=$\frac{1}{4}$，
则$4\sqrt{5}b=5a+4c$．
∴80b2=25a2+40ac+16c2≥80ac5b2=25a2+10ac+c2≥20ac
∴b2≥ac．
故选：B．
点评 本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了基本不等式的利用，是基础题．
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
19．已知函数f（x）=log2$\frac{2x^2}{x^2+1}$（x＞0），若函数g（x）=f（x）2+m$|\begin{array}{l}{f（x）}\end{array}|$+2m+3有三个不同的零点，则实数m的最大值为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
9．已知△ABC中，（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=asinB，其中A，B，C为△ABC的内角，a，b，c分别为A，B，C的对边，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |