题目内容

如图，在圆C中，C是圆心，点A，B在圆上，
AB
•
AC
的值（　　）
A、只与圆C的半径有关
B、只与弦AB的长度有关
C、既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关
D、是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意设
AB
与
AC
的夹角为A，表示出
AB
•
AC
═
1
2
|
AB
|2，得到结论．
解答： 解：设
AB
与
AC
的夹角为A，
∴
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA═|
AB
||
AC
|•
1
2
|
AB
|
|
AC
|
=
1
2
|
AB
|2，
∴
AB
•
AC
的值只与弦AB的长度有关，
故选：B．
点评：本题主要考查了向量的运算，以及三角函数中，角与边的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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若log
1
2
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．
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种．
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ξ0123
P0.1ab0.1
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A、-0.2B、0.2
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a
|=2，向量|
b
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a
与
b
的夹角为
2π
3
，则
a
在
b
方向上的投影是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
复数
10
i-3
的共轭复数是（　　）
A、3+iB、-3-i
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3
2
B、
3
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3
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A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6
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A、
1
a
＜
1
b
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C、
a
c2-1
＞
b
c2-1
D、a（c2+1）＞b（c2+1）

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