题目内容
如果实数x，y满足条件
，则z=2x-y的最大值为（ ）
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| A、-3 | B、-1 | C、0 | D、1 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图看出直线y=2x-z过可行域内C点时z有最大值，把C点坐标代入目标函数得答案．
解答：
解：由约束条件
作可行域如图，
由z=2x-y，得y=2x-z，要使z最大，则直线y=2x-z在y轴上的截距最小，
由图可知，当直线y=2x-z过可行域内的点C（0，-1）时直线y=2x-z在y轴上的截距最小．
∴z=2x-y的最大值为2×0-（-1）=1．
故选：D．
解：由约束条件
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由z=2x-y，得y=2x-z，要使z最大，则直线y=2x-z在y轴上的截距最小，
由图可知，当直线y=2x-z过可行域内的点C（0，-1）时直线y=2x-z在y轴上的截距最小．
∴z=2x-y的最大值为2×0-（-1）=1．
故选：D．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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