Question

20．下列各组中的两个函数是相等函数的是（　　）

• A． y=x与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． y=（$\sqrt{x}$）²-1与y=|x|-1
• C． y=x²与y=$\root{3}{{x}^{6}}$
• D． y=$\root{3}{{x}^{3}}与y=\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，y=x（x∈R）与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，所以不是相等函数；
对于B，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$-1=x-1（x≥0）与y=|x|-1（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是相等函数；
对于C，y=x²（x∈R）与y=$\root{3}{{x}^{6}}$=x²（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相等函数；
对于D，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）与y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是相等函数．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数的定义判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．