题目内容
4．C${\;}_{n}^{1}$+3C${\;}_{n}^{2}$+9C${\;}_{n}^{3}$+…+3n-1C${\;}_{n}^{n}$=$\frac{1}{3}$（4n-1）．分析 由题意利用（1+3）n=1+3Cn1+32Cn2+33Cn3+…+3n-1Cnn-1+3n ，即可求得结论．
解答 解：∵（1+3）n=1+3Cn1+32Cn2+33Cn3+…+3n-1Cnn-1+3n ，
∴Cn1+3Cn2+32Cn3+…+3n-2Cnn-1+3n-1=$\frac{1}{3}$（4n-1）
故答案为：$\frac{1}{3}$（4n-1）．
点评 本题考查组合数公式，二项式定理，利用（1+3）n=1+3Cn1+32Cn2+33Cn3+…+3n-1Cnn-1+3n 是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $（{0，\frac{π}{6}}）$ | B． | $（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$ | C． | $（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$ | D． | $（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$ |