题目内容
函数f（x）=log0.2（x2-2x+2）的单调递减区间是（ ）
| A、[1，+∞） |
| B、[1，2] |
| C、[1，2） |
| D、[2，+∞） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2-2x+2，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：由x2-2x+2＞0解得x∈R，即函数的定义域为R，
设t=x2-2x+2，则函数y=log0.2t为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递减区间，
即求函数t=x2-2x+2的递增区间，
∵t=x2-2x+2的递增区间为[1，+∞），
则函数f（x）的递减区间为[1，+∞），
故选：A
设t=x2-2x+2，则函数y=log0.2t为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递减区间，
即求函数t=x2-2x+2的递增区间，
∵t=x2-2x+2的递增区间为[1，+∞），
则函数f（x）的递减区间为[1，+∞），
故选：A
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
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|
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| 3 |
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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