从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛.4人中既有男生又有女生的不同选法共有( )A．80种B．100种C．120种D．126种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（　　）

A．

80种

B．

100种

C．

120种

D．

126种

分析根据题意，先计算从9人中选出4人的选法数目，再排除其中“只有男生没有女生的选法”和“只有女生没有男生的选法”，即可得答案．

解答解：根据题意，从5名男生和4名女生共9人中选出4人去参加辩论比赛，有C₉⁴=126种选法，
其中只有男生没有女生的选法有C₅⁴=5种，
只有女生没有男生的选法有C₄⁴=1种，
则4人中既有男生又有女生的不同选法共有126-5-1=120种；
故选：C．

点评本题考查排列、组合的实际应用，可以使用间接法分析，避免分类讨论．

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