题目内容

19．六个人排成一排，甲、乙两人之间至少有一个人的排法种数为（　　）
A．600B．480C．360D．240

分析 根据题意，利用间接法分析，先求出六个人排成一排情况数目，排除其中甲乙相邻情况，即可得答案．

解答 解：根据题意，六个人排成一排，共有A66=720种方法，
其中甲乙相邻即甲、乙两人之间没有人的情况有A22A55=240种；
则甲、乙两人之间至少有一个人的排法有720-240=480种；
故选：B．

点评 本题考查排列、组合的应用，注意利用间接法分析，避免分类讨论．

练习册系列答案
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9．设等比数列{an}中，Sn是前n项和，若8a2-a5=0，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．
10．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an2+an=2Sn，n∈N*．
（1）求a1及an；
（2）求满足Sn＞210时n的最小值；
（3）令bn=4${\;}^{{a}_{n}}$，证明：对一切正整数n，都有$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{1}{3}$．
7．$sin\frac{2017}{4}π$等于（　　）
A．1B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
14．正项数列{an}的前n项和为Sn满足${S_n}^2-（{n^2}+n-1）{S_n}-（{n^2}+n）=0$．
（1）求Sn及an；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{a_n}^2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有$\frac{1}{18}≤{T_n}＜\frac{5}{64}$．
4．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=（n+2）an-1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设Tn=$\frac{1}{{{a_1}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求证：Tn＜$\frac{5}{3}$．
11．若二项式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为1120．
8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}$的取值范围为[2，$\sqrt{5}$）．
9．从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（　　）
A．80种B．100种C．120种D．126种

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