题目内容

20．二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（　　）
A．24B．18C．6D．16

分析 利用通项公式即可得出．

解答 解：由题意可得：${∁}_{n}^{1}$•an-1•2b=$2{∁}_{n}^{1}$an-1b，
∴$2{∁}_{n}^{1}$=8，解得n=4．
它的第三项的二项式系数为${∁}_{4}^{2}$=6．
故选：C．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an2+an=2Sn，n∈N*．
（1）求a1及an；
（2）求满足Sn＞210时n的最小值；
（3）令bn=4${\;}^{{a}_{n}}$，证明：对一切正整数n，都有$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{1}{3}$．
11．若二项式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为1120．
8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}$的取值范围为[2，$\sqrt{5}$）．
15．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1且a1，a3，a9成等比数列，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）设bn=n•2${\;}^{{a}_{n}}$求数列[bn}的前n项和Sn．
5．已知X～B（10，$\frac{1}{3}$），则（　　）
A．EX=$\frac{10}{3}$，DX=$\frac{20}{3}$B．EX=$\frac{20}{3}$，DX=$\frac{10}{3}$C．EX=$\frac{10}{3}$，DX=$\frac{20}{9}$D．EX=$\frac{20}{3}$，DX=$\frac{20}{9}$
12．已知sin（3π-α）=$\frac{2}{3}$，则sinα=（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$
9．从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（　　）
A．80种B．100种C．120种D．126种
10．在等差数列{an}中，若a3+a5+a7=15，则该数列的前9项和为（　　）
A．36B．15C．45D．24

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