(坐标系与参数方程选做题)已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合.极轴与x轴的正半轴重合.且长度单位相同．圆C的参数方程为x=1+3cosαy=-1+3sinα(α为参数).点Q的极坐标为(2.π4)．若点P是圆C上的任意一点.P.Q两点间距离的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆C的参数方程为

x=1+3cosα

y=-1+3sinα

(α为参数），点Q的极坐标为（

，

）．若点P是圆C上的任意一点，P，Q两点间距离的最小值为

．

考点：直线的参数方程,简单曲线的极坐标方程

专题：计算题,坐标系和参数方程

分析：求圆C的普通方程，点Q的直角坐标为，且点Q在圆C内，求出|QC|，可得P，Q两点距离的最小值．

解答： 解：圆C的直角坐标方程为（x-1）²+（y+1）²=9，
点Q的直角坐标为（1，1），且点Q在圆C内，
所以P，Q两点间距离的最小值为3-|QC|=1．
故答案为：1．

点评：本题考查选修知识，考查参数方程化成普通方程，属于基础题．

练习册系列答案

等级	优秀	合格	尚待改进		等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5		频数	15	3	y

	男生	女生	总计
优秀	15	15	30
非优秀
总计			45

（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
参考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）临界值表：

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

某位老师对两个班100名同学进行了是否经常做家务的调查，数据如下表：

班别	经常做家务	不经常做家务	总数
一班	20	32	52
二班	25	23	48
列总数	45	55	100

如果随机地问这两个班中的一名学生，下面事件发生的概率是多少？
（1）经常做家务；
（2）是二班的同学且不经常做家务．

）的图象的一条对称轴方程；
④存在实数α，β，使sin（α-β）=sinα-sinβ成立．
其中正确的命题是

．（填上所有正确的序号）

已知动圆M过两定点A（1，2），B（-2，-2），则下列说法正确的是

．（写出所有正确结论的序号）
①动圆M与x轴一定有交点
②圆心M一定在直线x=-

上
③动圆M的最小面积为

π
④直线y=-x+2与动圆M一定相交
⑤点（0，

）可能在动圆M外．

若双曲线

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为

，（θ为参数）．
（I）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的

倍，纵坐标压缩为原来的

倍，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

关于直线m，n与平面α，β有以下四个命题：
①若m?α，n?β，则m，n是异面直线；
②若m?α，α∥β，则m∥β；
③若m∥α，n?β，α∥β，则m∥n；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β．
其中正确的命题的序号是

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