Question

若双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线和抛物线的性质，求出焦点坐标，然后求出b²，最后根据

x2

4

-

y2

5

=0，求出双曲线的渐近线方程

解答： 解：因为双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，
则抛物线y²=12x的焦点坐标为（3，0），
∴c=3
∴4+b²=3²
即b²=5
∴双曲线为

x2

4

-

y2

5

=1，
令

x2

4

-

y2

5

=0，
即y=±

5

2

x
故答案为：y=±

5

2

x

点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的性质，属于基础题．