Question

若复数z=

1+i

1-i

，则z²⁰¹⁴=（　　）

• A、1
• B、i
• C、-1
• D、-i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数z，再利用虚数单位i的幂运算性质求得z²⁰¹⁴ 的值．

解答： 解：∵复数z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

 i，则z²⁰¹⁴=i²⁰¹⁴=i^4×503+2=i²=-1，
故选：C．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．