Question

已知实数x，y满足不等式组

x+y≤2 x-y≥-2 y≥1

，则z=

y

x+4

的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则z的几何意义为动点P到定点A（-4，0）的斜率，
由图象可知当P位于B（0，2）时，直线AB的斜率最大，
此时z=

2

0+4

=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，以及直线的斜率公式是解决本题的关键．