若圆(x+1)2+(y-3)2=9上相异两点.P.Q关于直线kx+2y-4=0对称.则k的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若圆（x+1）²+（y-3）²=9上相异两点，P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为2．

分析由题意可得圆心（-1，3）在直线kx+2y-4=0上，由此求得k的值．

解答解：曲线（x+1）²+（y-3）²=9，表示以（-1，3）为圆心、半径等于3的圆，
∵圆上存在相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，
则圆心在此直线上，故有-k+6-4=0，求得 k=2，
故答案为：2

点评本题主要考查了圆的对称性，直线和圆的位置关系，属于基础题．

练习册系列答案

10．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=axlnx-b（x²-1），其中a＞0，b∈R．．
（1）若a=1，b=0，求函数f（x）的极值；
（2）若不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

7．两直线3x+4y-3=0与3x+4y+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）

4．极坐标方程ρ²cos 2θ=1表示的曲线是（　　）

11．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

组号	第一组	第二组	第二组	第四组
分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	6	4	22	20
频率	0.06	0.04	0.22	0.20
组号	第五组	第六组	第七组	第八组
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	18	a	10	5
频率	b	0.15	0.10	0.05

（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）估计该校本次考试的数学平均分．

8．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，CC₁=2，点E为CC₁的中点，则异面直线AC₁与BE所成的角等于（　　）

9．

某企业寻找甲、乙两家代工厂为其生产某种产品，并通过检测该产品的某项指标值来衡量产品是否合格．现从甲、乙生产的大量产品中各随机抽取50件产品作为样本，测量出它们的该项指标值，若指标值落在（170，230]内，则为合格品，否则为不合格品．表是甲厂样本的频数分布表，如图是乙厂样本的频率分布直方图．

质量指标值	频数
（150，170]	3
（170，190]	12
（190，210]	20
（210，230]	a
（230，250]	7

表：甲厂样本的频数分布表
（I）求频数分布表中a的值，并将频率分布直方图补充完整；
（II）若将频率视为概率，某个月内，甲、乙两厂均生产了5000件产品，则甲、乙两厂分别生产出不合格品约多少件？
（III）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两厂的选择有关”？
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）

	甲厂	乙厂	合计
合格品
不合格品
合计

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

试题分类