题目内容
19．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
分析 在同一个坐标系中画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象，这两个函数图象的交点个数即为所求．
解答 
解：∵偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），故函数的周期为2．
当x∈[0，1]时，f（x）=x，故当x∈[-1，0]时，f（x）=-x．
函数y=f（x）-log3|x|的零点的个数等于函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数．
在同一个坐标系中画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象，如图所示：
显然函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象有4个交点，
故选：C
点评 本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，根据函数零点和方程的关系进行转化是解决本题的关键．
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如图，已知等边△ABC的边长为2，圆A的半径为1，PQ为圆A的任意一条直径．
10．已知a，b∈R，i2=-1，则“a=b=1”是“$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象可由f（x）图象向_____平移_____个单位得到．（ ）
| A． | 左 $\frac{π}{3}$ | B． | 左 $\frac{π}{6}$ | C． | 右 $\frac{π}{3}$ | D． | 右 $\frac{π}{6}$ |
如图所示，两个非共线向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，M，N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则x2+y2的最小值为$\frac{1}{8}$．
11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（ ）
| A． | tan（sinA）＜tan（cosB） | B． | tan（sinA）＞tan（cosB） | C． | sin（tanA）＜cos（tanB） | D． | sin（tanA）＞cos（tanB） |
8．给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为90°．点C在以O为圆心的圆弧$\widehat{AB}$上变动，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则xy的范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | [0，1] | C． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | D． | $[{0，\frac{1}{2}}]$ |