Question

从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=

 

．

Answer 1

考点：条件概率与独立事件

专题：计算题,概率与统计

分析：用列举法法，可得事件A包含的基本事件有9个，事件B包含的基本事件有3个，用古典概型计算公式算出P（A）、P（AB），再由条件概率公式加以计算，可得P（B|A）的值．

解答： 解：事件A=“取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）
∴p（A）=

9

C72

=

3

7

，
事件B=“取到的两个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），（2，6），（4，6）
∴P（AB）=

3

C72

=

1

7

由条件概率公式，可得P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

3

．
故答案为：

1

3

点评：本题从7个数中取两个数，求条件概率P（B|A），着重考查了古典概型计算公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．