题目内容

（1）a 
1
2
a 
1
3
a 
1
6
=
 
；
（2）a 
2
3
a 
3
4
÷a 
5
6
=
 
；
（3）（x 
1
4
y -
2
3
）12=
 
；
（4）（
3
+
2
）2014（
3
-
2
）2014=
 
；
（5）64 -
2
3
=
 
；
（6）（2a-3b -
2
3
）（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）=
 
；
（7）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数幂的运算法则即可得到结论．
解答： 解：（1）a 
1
2
a 
1
3
a 
1
6
=a
1
2
+
1
3
+
1
6
=a；
（2）a 
2
3
a 
3
4
÷a 
5
6
=a
2
3
+
3
4
-
5
6
=a
7
12
；
（3）（x 
1
4
y -
2
3
）12=x
1
4
×12y-
2
3
×12=x3•y-8；
（4）（
3
+
2
）2014（
3
-
2
）2014=[（
3
+
2
）（
3
-
2
）]2014=1；
（5）64 -
2
3
=43×(-
2
3
)=4-2=
1
16
；
（6）（2a-3b -
2
3
）（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）=-
3
2
a-3-1+4•b-
2
3
+1+
5
3
=-
3
2
•b2；
（7）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=(
3
10
)-
1
3
×3-49+
25
9
-1=
10
3
-49+
5
3
-1=5-50=-45．
故答案为：（1）a（2）a
7
12
（3）x3•y-8 （4）1 （5）
1
8
  （6）-
3
2
•b2 （7）-45
点评：本题主要考查分式指数幂的基本运算，要求熟练掌握指数幂的运算法则．
练习册系列答案
相关题目
已知l1过点P1（4，2），l2过点P2（-1，3），若l1∥l2，且l1与l2间距离最大，则l1的方程是
 
．
如果函数y=x2-2mx+1在（-∞，2）上是减函数，那么实数m的取值范围是
 
．
利用单位圆中的三角函数线确定满足cosα=
1
2
的角α的集合是
 
．
已知数列{4n-2n}（n∈N*）的前n项和为Sn，bn=
2n
Sn
，则数列{bn}的前n项和Tn=
 
．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2为椭圆的两个焦点且F1，F2到直线
x
a
+
y
b
=1的距离之和为
3
b，则离心率e=
 
．
函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围（　　）
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[5，+∞）
D、[4，5]
化简：
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
-
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
．
对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2，给出如下结论：
①f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；         
②f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
③当x1≠x2时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
④当x1≠x2时，f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，
那么当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是
 
．

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