题目内容

化简：
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
-
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题
分析：将代数式通分，化简，从而得到最简结果．
解答： 解：原式=
(a
1
2
-b
1
2
)2-(a
1
2
+b
1
2
)2
a-b

=-
4a
1
2
b
1
2
a-b
．
点评：本题考查了分数指数幂的化简问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和Sn，满足an+Sn=2n（n∈N*），记bn=2-an．
（1）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Bn；
（2）求b1（Bn-b1）+b2（Bn-b2）+bn-1（Bn-bn-1）（n≥2）的值．
（1）a 
1
2
a 
1
3
a 
1
6
=
 
；
（2）a 
2
3
a 
3
4
÷a 
5
6
=
 
；
（3）（x 
1
4
y -
2
3
）12=
 
；
（4）（
3
+
2
）2014（
3
-
2
）2014=
 
；
（5）64 -
2
3
=
 
；
（6）（2a-3b -
2
3
）（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）=
 
；
（7）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=
 
．
已知函数f（x）=
a3x+a-2
3x+1
，函数f（x）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意t∈[-1，0]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）≤0恒成立，求k的取值范围．
椭圆的离心率等于
3
3
，焦距为10，则椭圆的标准方程为
 
．
下列结论错误的是（　　）
A、命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢P：?x∈R，x2+x+1≥0”
B、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分非必要条件
C、数列2，5，11，20，x，47，…中的x=32
D、已知a，b∈R+，2a+b=1，则
2
b
+
1
b
≥8
已知开口向上的二次函数f（x）=ax2+2bx+c，（a，b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）-2x+3b=0的两个实数根分别在区间（0，1）和（1，2）内．若向量
m
=(1，-2)，
n
=(a，b)，则
m
•
n
的取值范围为
 
．
已知集合A={3，4，4a2-6a-1}，B={4a，-3}，A∩B={-3}，求实数a的值及此时的A∪B．
函数y=log 
1
2
（x2-2mx+3）在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是
 
．

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