Question

i是虚数单位，复数z=

2-i

1-i

=（　　）

• A、

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C、1+3i
• D、3-i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：将复数z=

2-i

1-i

的分子分母同乘以分母的共轭复数，即分母实数化即可．

解答： 解：∵z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i．
故选：A．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，将复数z=

2-i

1-i

的分子分母同乘以分母的共轭复数是解题的关键，属于基础题．