题目内容

执行如图的程序框图，输出的S=
 
．
考点：循环结构
专题：算法和程序框图
分析：根据程序框图的功能是求S=1•log23•log34…，判断终止程序运行的k值，利用对数换底公式求得S值．
解答： 解：由程序框图得：第一次运行S=1•log23，k=3；
第二次运行S=1•log23•log34，k=4；
第三次运行S=1•log23•log34•log45，k=5；
…
直到k=8时，程序运行终止，此时S=1•log23•log34…log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
…
lg8
lg7
=log28=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了循环结构的程序框图，判断程序框图的运行功能是关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，且有4sinAsinC-2cos（A-C）=1．
（Ⅰ）若a=3，c=4，求b；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右顶点A，且|AF|=1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x=4交于点Q，问：是否存在一个定点M（t，0），使得
MP
•
MQ
=0．若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由．
已知直线l：x=my+1过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的右焦点F，抛物线：x2=4
2
y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
．试判断λ1+λ2的值是否为定值，若是求出定值，不是说明理由．
已知函数f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）．
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=2，若向量
m
=（1，sinA）与向量
n
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
对于函数f（x）=ex定义域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
（1）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；    
（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
（3）
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0；       
 (4)
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
（5）f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
上述结论中正确的序号是
 
．
已知椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A、B分别是椭圆长轴的两个端点，M、N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若|k1•k2|=
1
4
，则椭圆的离心率为
 
．
已知实数x，y满足
x+y-3≥0
x+2y-5≤0
y≥0
，则z=（x-1）2+y2的最小值是
 
．
i是虚数单位，复数z=
2-i
1-i
=（　　）
A、
3
2
+
1
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、1+3i
D、3-i

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