Question

15．已知i是虚数单位，$\frac{1-z}{1+z}$=2i，则|z|等于（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先对已知复数进行化简为z=a+bi，然后根据|z|=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$即可求解．

解答 解：∵$\frac{1-z}{1+z}$=2i，
∴z=$\frac{1-2i}{1+2i}$=-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i，
∴|z|=1，
故选：A．

点评 本题主要考查了复数的四则运算及复数的模的求解，属于基础试题．