题目内容
设集合A是实数集R的子集，如果点
满足：对任意
，都存在
使得
，则称
为集合A的聚点.用Z表示整数集，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（ ）
（1）
（2）不含0的实数集R
（3）
（4）整数集Z
满足：对任意，都存在使得，则称为集合A的聚点.用Z表示整数集，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（ ）（1）
（2）不含0的实数集R（3）
（4）整数集Z| A．（1）（3） | B．（1）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（4） |
C．
试题分析：（1）中，集合
中的元素是极限为1的数列，除了第一项0之外，其余的都至少比0大
，∴在
的时候，不存在满足
的
，∴0不是集合的聚点；（2）集合
，对任意的
，都存在
（实际上任意比小的数都可以），使得
，∴0是集合的聚点；（3）集合中的元素是极限为0的数列，对于任意的
，存在
，使
，∴0是集合的聚点；（4）对于某个
，比如
，此时对任意的
，都有
或者
，也就是说不可能
，从而0不是整数集Z的聚点．由以上讨论知选C． 
练习册系列答案
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，集合
，求集合
; （2）若
，求实数
的取值范围 
，则∁UA＝________．
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
．给出如下四个结论：
；
；
；
”整数
属于同一“类”．
，那么..( )
，用描述法可以表示为 . 
满足：当
时，有
，给出如下三个命题：
则
；②若
则
； ③若
则
．
，
,试判定集合A与B的关系;
,求实数a的取值集合.