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已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=
,则∁
U
A=________.
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{0}
因为A=
,当n=0时,x=-2;当n=1时不合题意;当n=2时,x=2;当n=3时,x=1;当n≥4时,x
Z;当n=-1时,x=-1;当n≤-2时,x
Z.故A={-2,2,1,-1}.又U={-2,-1,0,1,2},所以∁
U
A={0}.
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设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点(a,f(a)),(b,-f(b))的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为关于函数f(x)的平均数,记为M
f
(a,b),例如,当f(x)=1(x>0)时,可得M
f
(a,b)=c=
a+b
2
,即M
f
(a,b)为a,b的算术平均数.
(1)当f(x)=
(x>0)时,M
f
(a,b)为a,b的几何平均数;
(2)当f(x)=
(x>0)时,M
f
(a,b)为a,b的调和平均数
2ab
a+b
;
(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)
函数
.
(1)若
,求函数
的定义域
;
(2)设
,当实数
时,证明:
.
已知集合
,则
( )
.
.
.
.
设数集
同时满足条件
①
中不含元素
,②若
,则
.
则下列结论正确的是 ( )
A.集合
中至多有2个元素;
B.集合
中至多有3个元素;
C.集合
中有且仅有4个元素;
D.集合
中有无穷多个元素.
已知集合A={x|ax
2
-3x+2=0,a∈R}.
(1) 若A是空集,求a的取值范围;
(2) 若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来;
(3) 若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
若集合A={x∈R|ax
2
+ax+1=0}中只有一个元素,则a等于( )
A.4
B.2
C.0
D.0或4
设集合A是实数集R的子集,如果点
满足:对任意
,都存在
使得
,则称
为集合A的聚点.用Z表示整数集,则在下列集合中,以0为聚点的集合有( )
(1)
(2)不含0的实数集R
(3)
(4)整数集Z
A.(1)(3)
B.(1)(4)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(4)
已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则M∩N=________.
关 闭
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