题目内容
已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．
(1)要使f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)有意义，则
解得－1<x<1.
故所求定义域为{x|－1<x<1}．
(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1<x<1}，
且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数．
(3)因为当a>1时，f(x)在定义域{x|－1<x<1}内是增函数，
所以f(x)>0⇔
>1.
解得0<x<1.
所以使f(x)>0的x的取值范围是{x|0<x<1}．
练习册系列答案
相关题目
的值域为________．
若f(x0)≥2，则x0的取值范围是____________．
)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )
] B．[
＋a是奇函数，则a＝______.