Question

已知曲线y=

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x²-2上一点P（1，-

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2

），则过点P的切线的方程是（　　）

• A、2x-2y-5=0
• B、2x+y+1=0
• C、2x-2y+5=0
• D、2x-y+1=0

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先判断切点即为P（1，-

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），利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答： 解：y=

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x²-2的导数y′=x，
由抛物线可知点P（1，-

3

2

）为切点，
则切线的斜率为：k=1．
故切线方程为y+

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=x-1，即2x-2y-5=0．
故选A．

点评：本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．