题目内容
函数f（x）=loga[（a-1）x+1]在定义域上是 （填“增”或“减”）函数．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：对a分类后直接利用复合函数的单调性得答案．
解答：
解：当a＞1时，内函数t=（a-1）x+1为增函数，外函数y=logat为增函数，则原函数在定义域上为增函数；
当0＜a＜1时，内函数t=（a-1）x+1为减函数，外函数y=logat为减函数，则原函数在定义域上为增函数．
故答案为：当a＞1时，原函数在定义域上为增函数；
当0＜a＜1时，原函数在定义域上为增函数．
当0＜a＜1时，内函数t=（a-1）x+1为减函数，外函数y=logat为减函数，则原函数在定义域上为增函数．
故答案为：当a＞1时，原函数在定义域上为增函数；
当0＜a＜1时，原函数在定义域上为增函数．
点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性满足同增异减的原则，是中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则B的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（ ）
| A、{2，3} |
| B、{0，1} |
| C、{0，1，4} |
| D、{0，1，2，3，4} |