题目内容
已知函数f（x）=x2+1，
（1）求在区间[1，2]上f（x）的平均变化率；
（2）求f（x）在x=1处的导数．
（1）求在区间[1，2]上f（x）的平均变化率；
（2）求f（x）在x=1处的导数．
考点：导数的运算,变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：（1）利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值，再利用平均变化率公式求出该函数在区间[1，2]上的平均变化率．
（2）先求导，再代入求值即可．
（2）先求导，再代入求值即可．
解答：
解：（1）∵f（x）=x2+1，∴f（1）=2，f（2）=5
∴该函数在区间[1，2]上的平均变化率为
=3，
（2）∵f′（x）=2x，
∴f′（1）=2
∴该函数在区间[1，2]上的平均变化率为
| 5-2 |
| 2-1 |
（2）∵f′（x）=2x，
∴f′（1）=2
点评：本题考查函数在区间上的平均变化率，以及导数公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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