题目内容

5．半径为2m的圆中，$\frac{π}{3}$的圆心角所对的弧的长度为$\frac{2π}{3}$ m．

分析 根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形直接计算．

解答 解：根据题意得出：
l扇形=2×$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 此题主要考查了扇形弧长的计算，注意掌握扇形的弧长公式是解题关键，属于基础题．

练习册系列答案
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9．当用反证法证明“已知x＞y，证明：x3＞y3”时，假设的内容应是（　　）
A．x3≤y3B．x3＜y3C．x3＞y3D．x3≥y3
16．已知以下列联表，且已知P（K2≥6.635）≈0.010，根据此列联表求得随机变量K2的观测值k≈16.373＞6.635，那么以下说法正确的是（　　）
患心脏病患其它病总计
秃顶214175389
不秃顶4515971048
总计6657721437
A．秃顶与患心脏病一定有关系
B．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为秃顶与患心脏病有关系
C．我们有1%的把握认为秃顶与患心脏病有关系
D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为秃顶与患心脏病没有关系
13．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=3，AC=AA1=6，AD=CD=5，且点M和N分别为B1C和D1D的中点．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）求二面角D1-AC-B1的正切值．
20．直线过点（-3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为（　　）
A．2x-3y=0B．x+y+5=0
C．2x-3y=0或x+y+5=0D．x+y+5=0或x-y+1=0
10．计算下列各式：
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（a＞0，b＞0）
（2）$2{（{lg\sqrt{2}}）^2}+lg\sqrt{2}×lg5+\sqrt{{{（{lg\sqrt{2}}）}^2}-lg2+1}$．
17．函数f（x）=log2（x2+x）则f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．
14．已知函数$f（{x^2}-1）={log_m}\frac{{2-{x^2}}}{x^2}（m＞1）$
（1）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；
（2）比较$f（ln\sqrt{e}）$与$f（\frac{1}{3}）$的大小，并写出必要的理由．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0，4），C（0，-4），顶点B在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$上，则$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

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