题目内容
12．在△ABC中，角A满足sinAcosA=-$\frac{1}{8}$，则sinA-cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．分析 确定sinA＞0，cosA＜0．利用sinA-cosA=$\sqrt{1-2sinAcosA}$，代入计算可得结论．
解答 解：∵△ABC中，角A满足sinAcosA=-$\frac{1}{8}$，
∴sinA＞0，cosA＜0．
∴sinA-cosA=$\sqrt{1-2sinAcosA}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
点评 本题主要同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，过右焦点向其渐近线作垂线，与两条渐近线分别交于A，B两点，O为坐标原点，则三角形AOB的面积是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有（ ）
| A． | 相同短轴 | B． | 相同长轴 | C． | 相同离心率 | D． | 以上都不对 |