题目内容

14．集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜a+2}
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

分析 （1）直接利用并集、补集和交集的定义进行求解；
（2）由C⊆（A∪B），结合两集合端点值间的关系列不等式组，求解不等式组得a的取值范围

解答 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}，
（2）∵C⊆（A∪B），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2≤10}\\{a≥2}\end{array}\right.$，
∴2≤a≤8．

点评 本题主要考查了集合的补集、交集及集合的包含关系的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础试题

练习册系列答案
相关题目
4．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{x+y-5≤0}\\{3x+y-7≥0}\end{array}}\right.$，若u=$\frac{y}{x}$，则u+$\frac{1}{u}$的最大值是$\frac{17}{4}$．
5．已知关于x的不等式x2-ax-2＞0的解集为{x|x＜-1或x＞b}（b＞-1）．
（1）求a，b的值；
（2）当m＞-$\frac{1}{2}$时，解关于x的不等式（mx+a）（x-b）＞0．
2．赣榆区自行车主题景观大道引进50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日125元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金2x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
9．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是②（只填序号）
①$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
②$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$
③|a|＞|b|
④a2＞b2．
19．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值与最小值．
6．已知双曲线的一个焦点为（4，0），离心率为e=2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）写出该双曲线的渐进线方程，并求它的焦点（4，0）到另一条渐进线的距离．
3．已知等差数列{an}的公差d=-2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是-82．
4．已知函数f（X）在R上的图象是连续的，若a＜b＜c，且f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0，则函数f（x）在（a，c）内的零点个数是（　　）
A．2个B．不小于2的奇数个C．不小于2的偶数个D．至少2个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网