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无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:
=1(b>0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(
,+∞)
C.(
,+∞)
D.(2,+∞)
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B
试题分析:要使直线与双曲线恒有公共点,双曲线渐近线的斜率
>1,即b>
,c>2,∴离心率e=
.
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已知命题
:
,命题
:方程
表示焦点在
轴上的双曲线.
(1)命题
为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若命题“
”为真,命题“
”为假,求实数
的取值范围.
过双曲线
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若满足
的直线l共有3条,则实数
.
我们把离心率之差的绝对值小于
的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线
,则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为( ).
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
上一点
,过双曲线中心的直线交双曲线于
两点,记直线
的斜率分别为
,当
最小时,双曲线离心率为( )
A.
B.
C
D
若双曲线
:
与抛物线
的准线交于
两点,且
,则
的值是( )
A.
B.
.
C.
D.
已知抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线分别交于
,
两点,且
,则双曲线的离心率
为
.
在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0,则该双曲线的离心率为
.
当
时,双曲线
的离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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