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我们把离心率之差的绝对值小于
的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线
,则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为( ).
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:双曲线
的离心率为
,对于A答案,其离心率为
,不符合题意;对于B答案,其离心率为
,符合题意;对于C答案,其离心率为
,不符合题意;对于D答案,其离心率为3,不符合题意.选B.
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设双曲线C:
(
)的左、右焦点分别为 F
1
,F
2
.若在双曲线的右支上存在
一点P,使得 |PF
1
|=3|PF
2
|,则双曲线C的离心率e的取值范围为 ( )
A.(1,2)
B.(1,2]
C.
D.
抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点重合,则双曲线的两条渐近线的夹角为
.
设
是双曲线
的两个焦点,
是
上一点,若
且
的最小内角为
,则
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
和双曲线
相交于A,B两点,线段AB的中点为M.设直线
的斜率为k
1
(k
1
≠0),直线OM的斜率为k
2
,则k
1
k
2
=( )
A.
B.-
C.-
D.
无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:
=1(b>0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(
,+∞)
C.(
,+∞)
D.(2,+∞)
以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设
为两个定点,
为非零常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
,
为坐标原点,若
则动点
的轨迹为圆;③设
是
的一内角,且
,则
表示焦点在
轴上的双曲线;④已知两定点
和一动点
,若
,则点
的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号).
双曲线
的离心率为2,则
__________.
双曲线
的渐近线方程是
,则其离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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