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在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0,则该双曲线的离心率为
.
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的渐近线方程为
,所以
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无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:
=1(b>0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(
,+∞)
C.(
,+∞)
D.(2,+∞)
已知双曲线
=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率为________.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设
为两个定点,
为非零常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
,
为坐标原点,若
则动点
的轨迹为圆;③设
是
的一内角,且
,则
表示焦点在
轴上的双曲线;④已知两定点
和一动点
,若
,则点
的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号).
过双曲线
的左焦点
,作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点
,若
,且
,则双曲线的离心率为__________.
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
x
B.y=±
x
C.y=±
x
D.y=±
x
已知抛物线y
2
=8x的准线过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为
.
已知F是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B
1
B
2
是双曲线的虚轴,M是OB
1
的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
,则双曲线C离心率是
.
过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的弦
,
是另一焦点,若
是钝角三角形,则双曲线的离心率
范围是( )
A.
B.
C.
D.
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