题目内容
已知双曲线
上一点
，过双曲线中心的直线交双曲线于
两点，记直线
的斜率分别为
，当
最小时，双曲线离心率为( )
A．
B．
C
D
上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为( )A．
B． C DB
试题分析：由题得,设点
,由于点A,B为过原点的直线与双曲线的焦点,所以根据双曲线的对称性可得A,B关于原点对称,即
.则
,由于点A,C都在双曲线上,故有
,两式相减得
.则
,对于函数
利用导数法可以得到当
时,函数取得最小值.故当
取得最小值时, 
,所以
,故选B
练习册系列答案
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：
的焦距为
，焦点到双曲线
，则双曲线
是双曲线
的两个焦点, 
是
上一点,若
且
的最小内角为
,则
=1(b＞0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）
,+∞)
,+∞)
的一条渐近线的方程为
，则
＝_____ __.
分别是双曲线
的左右焦点，过点
的直线
与双曲线的左右两支分别交于
两点。若
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） 
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( )
x
x
x
x
的离心率为2，则
__________.
的渐近线方程是
，则其离心率为（ ）
