题目内容
5．若不等式ex＜|a|+|a-1|对任意a∈R恒成立，则实数x的取值范围为（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，10） | C． | （0，1） | D． | （-∞，1） |
分析 将x的值进行分段讨论，①0≤a≤1，②a＜0，③a＞1，从而可分别将绝对值符号去掉，得出a的范围，综合起来即可得出x的范围．
解答 解：当①0≤a≤1时，原不等式可化为：ex＜1，解得：x＜0；
②当a＜0时，原不等式可化为：ex＜1-2a；此时可解得x＜0；
③当a＞1时，原不等式可化为：ex＜2a-1，解得：x＜0；
综合以上a的三个范围可得x＜0，即实数x的取值范围为（-∞，0）．
故选：A．
点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次不等式，关键是将a的值进行分段讨论，去掉绝对值，在进行x的范围合并时要坚持“大大取大，小小取小”的原则，属于中档题．
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13．
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已知某几何体的三视图如图所示，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{17}{6}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 3 |
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