题目内容
13．
已知某几何体的三视图如图所示，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{17}{6}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 3 |
分析 由三视图知该几何体是一个长方体截去一个三棱锥所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：由三视图知几何体是一个长方体截去一个三棱锥所得的组合体，
且长方体长、宽、高分别是1、1、3，
三棱锥的底面是等腰直角三角形、直角边是1，三棱锥的高是1，
∴该几何体的体积V=$1×1×3-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{17}{6}$，
故选：B．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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