Question

14．关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（m-1）}{3}-\frac{5m+1}{2}≥-3}\\{3m-2（m-1）≥a}\end{array}\right.$ 的非正整数解是-3，-2，-1，0，则a的最大值为（　　）

• A． -3
• B． 0
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 求出不等式组的解，利用关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（m-1）}{3}-\frac{5m+1}{2}≥-3}\\{3m-2（m-1）≥a}\end{array}\right.$ 的非正整数解是-3，-2，-1，0，求出a的范围，即可求出a的最大值．

解答 解：由题意，不等式组可化为$\left\{\begin{array}{l}{4m-4-15m-3≥-18}\\{3m-2m+2≥a}\end{array}\right.$，
∴a-2≤m≤1，
∵关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（m-1）}{3}-\frac{5m+1}{2}≥-3}\\{3m-2（m-1）≥a}\end{array}\right.$ 的非正整数解是-3，-2，-1，0，
∴a-2≤-3，
∴a≤-1，
∴a的最大值为-1．
故选：D．

点评 本题考查不等式组的解法，考查学生的计算能力，正确解不等式组是关键．