题目内容

16．复数z满足（z-i）（2-i）=5，则z所对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由（z-i）（2-i）=5，得$z=\frac{6+2i}{2-i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z所对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：由（z-i）（2-i）=5，
得$z=\frac{6+2i}{2-i}$=$\frac{（6+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{10+10i}{5}=2+2i$，
则z所对应的点的坐标为：（2，2），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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6．三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
A．48πB．32πC．12πD．8π
7．某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分 之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，已知笔试成绩在260分以上（含260分）的同学取得面试资格．
（Ⅰ）估计所有参加笔试的2000名学生中，取得面试资格的学生人数；
（Ⅱ）面试时，每位考生抽取三个问题（每人在 回答三个问题时对每一个问题正确回答的概率均为$\frac{1}{2}$）．若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则 获A类资格（不参加高考，直接录取）；其它情况下获B类资格（参加高考，降分录取），武估计获得A类资格和B类资格的人数．
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{2^{-x}}+1，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．
11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的普通方程为x2+y2-2y=0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）设M（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）为直线l上一动点，MA切圆C于点A，求|MA|的最小值，及此时点M的极坐标．
1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，f（$\frac{π}{2}$）=-1，则f（0）的值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$
8．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．
（1）求证：平面A1BC⊥平面ABC1；
（2）若∠A1AC=60°，CA=2，求三棱锥A1-B1BC的体积．
5．学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．
销售量（件）10111213141516
周数248131384
以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．
（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？
15．已知4cos（θ+$\frac{π}{3}$）cos（θ-$\frac{π}{6}$）=sin2θ，则tan（2θ-$\frac{π}{6}$）等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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