题目内容
9．如图，G是△ABC的重心，D为BC的中点，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{GD}$，则λ的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 12 |
分析 根据向量加法的平行四边形法则，求和得到结果．
解答 解：∵点G是△ABC的重心，D是AB的中点，
$\overrightarrow{GD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$）=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{λ}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），
∴λ=6，
故选：C．
点评 本题考查三角形的重心，考查三角形重心的性质，考查向量加法的平行四边形法则，考查向量的加减运算，是一个比较简单的综合题目．
练习册系列答案
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19．
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