题目内容
已知函数f（x+1）=x2+x，求函数f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x+1，则x=t-1，利用换元法，可得函数解析式．
解答：
解：令t=x+1，
则x=t-1，
∵f（x+1）=x2+x，
∴f（t）=（t-1）2+t-1，
∴f（x）=x2-x．
则x=t-1，
∵f（x+1）=x2+x，
∴f（t）=（t-1）2+t-1，
∴f（x）=x2-x．
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求解析式的格式和步骤是解答的关键．
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