题目内容
若sin（x+
）=
，且
＜x＜π，则sin（
-x）的值为 ．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由
＜x＜π，可得
π＜x+
＜
，由sin（x+
）=
，可知：
＜x+
＜π．利用平方关系可得cos(x+
)，再利用诱导公式可得sin（
-x）．
| π |
| 3 |
| 7 |
| 12 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵
＜x＜π，∴
π＜x+
＜
，
∵sin（x+
）=
，∴
＜x+
＜π．
∴cos(x+
)=-
=-
．
∴sin（
-x）=cos(x+
)=-
．
故答案为：-
．
| π |
| 3 |
| 7 |
| 12 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
∵sin（x+
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 4 |
∴cos(x+
| π |
| 4 |
1-sin2(x+
|
2
| ||
| 3 |
∴sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
2
| ||
| 3 |
故答案为：-
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、诱导公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R，sinx=1；命题q：?x∈R，x2+1＜0，则下列判断正确的是（ ）
| A、p是假命题 |
| B、￢p是假命题 |
| C、q是真命题 |
| D、￢q是假命题 |