题目内容

20．执行如图所示的程序框图，如果输入的n=32，那么输出的M=（　　）
A．66B．65C．64D．63

分析 根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件，跳出循环，计算输出M的值，即可得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得
当i=1，M=0，执行循环体，s=32，满足条件s为整数，M=1，
当i=2，不满足条件i＞32，执行循环体，s=16，满足条件s为整数，M=3，
当i=4，不满足条件i＞32，执行循环体，s=8，满足条件s为整数，M=3+4=7
当i=8，不满足条件i＞32，执行循环体，s=4，满足条件s为整数，M=7+8=15
当i=16，不满足条件i＞32，执行循环体，s=2，满足条件s为整数，M=15+16=31
当i=32，不满足条件i＞32，执行循环体，s=1，满足条件s为整数，M=31+32=63，
故选：D．

点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．

练习册系列答案
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7．某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱．
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的概率分布及数学期望．
11．已知双曲线C：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的右焦点为（2，0）．
（1）求双曲线C的渐近线方程．
（2）双曲线C的两条渐近线与直线x=1所围成的三角形面积．
8．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
（3）探讨函数F（x）=lnx-$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{2}{ex}$是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由．
15．三棱锥A-BCD中，△ABC为等边三角形，AB=2$\sqrt{3}$，∠BDC=90°，二面角A-BC-D的大小为150°，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）
A．7πB．12πC．16πD．28π
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且accosB-bccosA=3b2．
（1）求$\frac{sinA}{sinB}$的值；
（2）若角C为锐角，c=$\sqrt{11}$，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求△ABC的面积．
12．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2，其离心率e=$\frac{1}{2}$，且点F2到直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1的距离为$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点P（x0，y0）是椭圆E上的一点（x0≥1），过点P作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切线与y轴交于A、B两点，求|AB|的取值范围．
9．如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为4．
10．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（　　）
A．（-$\frac{π}{2}$，1）B．（-$\frac{π}{12}$，1）C．（$\frac{π}{6}$，1）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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