题目内容

y=x2-x+1的值域是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：可以通过配方法得出本题结论．
解答： 解：∵y=x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
∴y=x2-x+1的值域是[
3
4
，+∞）．
故答案为：[
3
4
，+∞）．
点评：本题考查的是配方法求函数的值域，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
函数F（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为
 
．
如图，过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若|BC|=
2
|BF|，且|AF|=4+2
2
，则直线AB与抛物线x2=2py（p＞0）所围成的封闭图形的面积为（　　）
A、4
2
B、2
2
C、2
3
D、4
3
分解因式：x3-3x2+4．
将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）两数之和是3的倍数的概率；
（3）两数之积是6的倍数的概率；
（4）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=25的内部的概率．
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围
 
．
已知f（x）=x2-2ax+3定义域为[-1，2]，求f（x）最大值和最小值．
在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α内任意一条直线m∥平面β，则α∥β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则n⊥α；
④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；
⑤若平面β内的直线m垂直于平面α，那么β⊥α；
其中正确的命题为
 
 （填上所有正确命题的序号）
已知函数f（x）=log2
x+2
x-2
，g（x）=log2（x-2）+log2（p-x）（p＞2）．
（1）求使f（x）与g（x）同时有意义的实数x的取值范围；
（2）若p＞6，求函数F（x）=f（x）+g（x）的最大值．

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