Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是（　　）

• A、{-1，2}
• B、{1，-

  1

  2

  }
• C、{1，0，-

  1

  2

  }
• D、{-1，0，

  1

  2

  }

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况，分别求出实数m的值，即可确定出满足题意m的集合．

解答： 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
∵A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，
∴当B为空集时，满足题意，此时m=0；
当B不为空集时，m≠0，此时B中方程解得：x=-

1

m

，
可得-

1

m

=-1或-

1

m

=2，
解得：m=1或m=-

1

2

，
综上，所有满足实数m的值组成的集合为{1，0，-

1

2

}．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．