题目内容

17．已知数列{an}的前项和为an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为（　　）
A．0B．2C．5D．6

分析 an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，
∴a3=3-2=1，a4=-2，a5=-3，a6=-1，a7=2，a8=3，…．
∴an+6=an．
则S2017=（a1+a2+…+a6）×336+a1=0+2=2．
故选：B．

点评 本题考查了数列的周期性、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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D．f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上递增

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