Question

9．设a=log_0.32，b=ln2，c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜c＜a
• C． c＜a＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 对于a和b，运用对数式的性质与0比较，且知道b＜1，利用指数函数的单调性得到c＞1，从而得到a，b，c的大小．

解答 解：a=log_0.32＜log_0.31=0，
因为0=ln1＜ln2＜lne=1，所以0＜b＜1，
c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$＞5⁰=1，
所以，a＜b＜c．
故选A．

点评 本题考查了有理指数幂的化简求值和对数值的大小比较，考查了指数函数和对数函数的单调性，该类大小比较问题，有时利用0和1当媒介，往往能起到事半功倍的效果，此题是基础题．