Question

14．直线l：y=x+1上的点到圆C：x²+y²+2x+4y+4=0上的点的最近距离为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2-$\sqrt{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$-1

Answer 1

分析 求出圆心和半径，求圆心到直线的距离，此距离减去半径即得所求的结果．

解答 解：由题设知圆心为C（-1，-2），半径r=1，
而圆心C（-1，-2）到直线x-y+1=0距离为d=$\frac{|-1+2+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
因此，圆上点到直线的最短距离为d-r=$\sqrt{2}$-1，
故选D．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，求圆心到直线的距离是解题的关键．