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点P(x,y)在曲线
(θ为参数,θ∈R)上,则
的取值范围是
.
试题答案
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曲线的标准方程为
,圆心为(-2,0),半径为1.设
=k,则直线y=kx,即kx-y=0,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离
=1,即
,平方得
,所以解得
,由图象知
的取值范围是
,即
的取值范围是
。
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点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的动点,则|MN|的最小值是( )
A.
2-
2
B.
2+
2
C.
3-
2
D.
3+
2
若直线y=x-b与曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为( ).
A.
(2-
2
,1)
B.
[2-
2
,2+
2
]
C.
(-∞,2-
2
)∪(2+
2
,+∞)
D.
(2-
2
,2+
2
)
给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若
CO
=x
OA
+y
OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
直线
的参数方程是( )
A.
(t为参数)
B.
(t为参数)
C.
(t为参数)
D.
(
为参数)
曲线
,(
为参数)的对称中心( )
A.在直线
上
B.在直线
上
C.在直线
上
D.在直线
上
已知点P是曲线C
上的一个动点,则P到直线
:
的最长距离为
.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
(t为参数)相交于A,B两点,则|AB|=
.
设直线
l
过点
P
(-3,3),且倾斜角为
.
(1)写出直线
l
的参数方程;
(2)设此直线与曲线
C
:
(
θ
为参数)交于
A
,
B
两点,求|
PA
|·|
PB
|.
关 闭
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