题目内容

给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若
CO
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．2

∵点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，
∴可以设圆的参数方程x=cosθ，y=sinθ，θ∈[0°，90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=
2
sin(θ+
π
4
)
∵θ∈[0°，90°]
∴θ+
π
4
∈[45°，135°]，
∴x+y的最大值是
2
，当三角函数取到1时成立．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.
已知曲线C：x2+y2=4，直线L过点P（-1，-2），倾斜角为30°，
（Ⅰ）求直线L的标准参数方程；
（Ⅱ）求曲线C的参数方程．
已知直线l：
x=2+t
y=-2-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）
A．
π
4
，(1，0)		B．
π
4
，(-1，0)		C．
3π
4
，(1，0)		D．
3π
4
，(-1，0)
已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
点P(x,y)在曲线 (θ为参数,θ∈R)上,则的取值范围是     .
曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（    ）
A．线段B．直线C．圆D．射线
参数方程中当为参数时，化为普通方程为_______________.
已知两直线的极坐标方程分别是,则两直线交点的极坐标为           .

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